(x+2)^2+(x-2)^2=40 పరిష్కరించండి

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + ( x - 2 ) ^ { 2 } = 40$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-4$$

$$x=4$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

\left(x+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)^{2}=40$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}-4x+4=40$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}+4x+4-4x+4=40$$

0ని పొందడం కోసం 4x మరియు -4xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+4+4=40$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 4ని కూడండి.

$$2x^{2}+8=40$$

రెండు భాగాల నుండి 40ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+8-40=0$$

-32ని పొందడం కోసం 40ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-32=0$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16ని పరిగణించండి. x^{2}-4^{2}ని x^{2}-16 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-4=0 మరియు x+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=4 x=-4$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(x+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)^{2}=40$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}-4x+4=40$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}+4x+4-4x+4=40$$

0ని పొందడం కోసం 4x మరియు -4xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+4+4=40$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 4ని కూడండి.

$$2x^{2}+8=40$$

రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}=40-8$$

32ని పొందడం కోసం 8ని 40 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}=32$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

32ని 2తో భాగించి 16ని పొందండి.

$$x^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=4 x=-4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)^{2}=40$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}-4x+4=40$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}+4x+4-4x+4=40$$

0ని పొందడం కోసం 4x మరియు -4xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+4+4=40$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 4ని కూడండి.

$$2x^{2}+8=40$$

రెండు భాగాల నుండి 40ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+8-40=0$$

-32ని పొందడం కోసం 40ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-32=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -32 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -32ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±16}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4తో 16ని భాగించండి.

$$x=4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±16}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4తో -16ని భాగించండి.

$$x=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=4 x=-4$$