(x+1)^2-(x-1)^2+12geq0 పరిష్కరించండి

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\geq -3$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

x^{2}-2x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

4xని పొందడం కోసం 2x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x+12\geq 0$$

రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$4x\geq -12$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి. 4 అనేది ధనాాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

-12ని 4తో భాగించి -3ని పొందండి.

$$x\geq -3$$