(t-6)(t-8)=24 పరిష్కరించండి

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

tని పరిష్కరించండి

$$t=2$$

$$t=12$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

t-6ని t-8ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$t^{2}-14t+48=24$$

రెండు భాగాల నుండి 24ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24ని పొందడం కోసం 24ని 48 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t^{2}-14t+24=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -14 మరియు c స్థానంలో 24 ప్రతిక్షేపించండి.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-14 వర్గము.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 సార్లు 24ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

-96కు 196ని కూడండి.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{14±10}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10కు 14ని కూడండి.

$$t=\frac{24}{2}$$

2తో 24ని భాగించండి.

$$t=12$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{14±10}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10ని 14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=\frac{4}{2}$$

2తో 4ని భాగించండి.

$$t=2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$t=12 t=2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

t-6ని t-8ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$t^{2}-14t+48=24$$

రెండు భాగాల నుండి 48ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24ని పొందడం కోసం 48ని 24 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t^{2}-14t=-24$$

x రాశి యొక్క గుణకము -14ని 2తో భాగించి -7ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -7 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

-7 వర్గము.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

49కు -24ని కూడండి.

$$t^{2}-14t+49=25$$

కారకం t^{2}-14t+49. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$t-7=5 t-7=-5$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 7ని కూడండి.

$$t=12 t=2$$