(t^2-6t+2)+(5t^2-t-8) పరిష్కరించండి

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6t^{2}-7t-6$$

పరిష్కారం దశలు

6t^{2}ని పొందడం కోసం t^{2} మరియు 5t^{2}ని జత చేయండి.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

-7tని పొందడం కోసం -6t మరియు -tని జత చేయండి.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

-6ని పొందడం కోసం 8ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6t^{2}-7t-6$$

లబ్ధమూలము

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

6t^{2}ని పొందడం కోసం t^{2} మరియు 5t^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

-7tని పొందడం కోసం -6t మరియు -tని జత చేయండి.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

-6ని పొందడం కోసం 8ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-7 వర్గము.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

144కు 49ని కూడండి.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

-7 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{193}కు 7ని కూడండి.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{193}ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{7+\sqrt{193}}{12}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{7-\sqrt{193}}{12}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$