(n+3)(n-5)=20 పరిష్కరించండి

$$( n + 3 ) ( n - 5 ) = 20$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=-5$$

$$n=7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

n+3ని n-5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$n^{2}-2n-15=20$$

రెండు భాగాల నుండి 20ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$n^{2}-2n-15-20=0$$

-35ని పొందడం కోసం 20ని -15 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$n^{2}-2n-35=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో -35 ప్రతిక్షేపించండి.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

-2 వర్గము.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -35ని గుణించండి.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

140కు 4ని కూడండి.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$n=\frac{2±12}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{2±12}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12కు 2ని కూడండి.

$$n=\frac{14}{2}$$

2తో 14ని భాగించండి.

$$n=7$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{2±12}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=-\frac{10}{2}$$

2తో -10ని భాగించండి.

$$n=-5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$n=7 n=-5$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

n+3ని n-5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$n^{2}-2n-15=20$$

రెండు వైపులా 15ని జోడించండి.

$$n^{2}-2n=20+15$$

35ని పొందడం కోసం 20 మరియు 15ని కూడండి.

$$n^{2}-2n=35$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$n^{2}-2n+1=35+1$$

1కు 35ని కూడండి.

$$n^{2}-2n+1=36$$

కారకం n^{2}-2n+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(n-1\right)^{2}=36$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$n-1=6 n-1=-6$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$n=7 n=-5$$