(m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2 పరిష్కరించండి

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(m+n\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-3m^{2}ని పొందడం కోసం m^{2} మరియు -4m^{2}ని జత చేయండి.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-2mnని పొందడం కోసం 2mn మరియు -4mnని జత చేయండి.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

0ని పొందడం కోసం n^{2} మరియు -n^{2}ని జత చేయండి.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-2m^{2}ని పొందడం కోసం -3m^{2} మరియు m^{2}ని జత చేయండి.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-20mnని పొందడం కోసం -2mn మరియు -18mnని జత చేయండి.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

విస్తరించండి

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(m+n\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-3m^{2}ని పొందడం కోసం m^{2} మరియు -4m^{2}ని జత చేయండి.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

-2mnని పొందడం కోసం 2mn మరియు -4mnని జత చేయండి.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

0ని పొందడం కోసం n^{2} మరియు -n^{2}ని జత చేయండి.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-2m^{2}ని పొందడం కోసం -3m^{2} మరియు m^{2}ని జత చేయండి.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-20mnని పొందడం కోసం -2mn మరియు -18mnని జత చేయండి.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$