(m+7)^-frac{1{6}}(m+7)^-frac{2{3}} పరిష్కరించండి

$$( m + 7 ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } } ( m + 7 ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

m ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{5}{6\left(m+7\right)^{\frac{11}{6}}}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. -\frac{1}{6}కి -\frac{2}{3}ని జోడించి -\frac{5}{6} పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(m+7\right)^{-\frac{5}{6}})$$

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}m^{1-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

0కి మినహా ఏ విలువకు అయినా t, t^{0}=1.

$$-\frac{5}{6}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{\left(m+7\right)^{\frac{5}{6}}}$$