(c)x^2-3x-9=0 పరిష్కరించండి

$$( c ) x ^ { 2 } - 3 x - 9 = 0$$

cని పరిష్కరించండి

$$c=\frac{3\left(x+3\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$cx^{2}-9=3x$$

రెండు వైపులా 9ని జోడించండి.

$$cx^{2}=3x+9$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$x^{2}c=3x+9$$

రెండు వైపులా x^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{3x+9}{x^{2}}$$

x^{2}తో భాగించడం ద్వారా x^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$c=\frac{3x+9}{x^{2}}$$

x^{2}తో 9+3xని భాగించండి.

$$c=\frac{3\left(x+3\right)}{x^{2}}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=-3\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{, }&c\neq 0\text{ and }c\geq -\frac{1}{4}\\x=-3\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$