(a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5 పరిష్కరించండి

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-5$$

$$a=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 9a^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a-9a^{2}=46a$$

రెండు భాగాల నుండి 46aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45aని పొందడం కోసం a మరియు -46aని జత చేయండి.

$$-45a-9a^{2}=0$$

a యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, a=0 మరియు -45-9a=0ని పరిష్కరించండి.

$$a=0 a=-5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 9a^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a-9a^{2}=46a$$

రెండు భాగాల నుండి 46aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45aని పొందడం కోసం a మరియు -46aని జత చేయండి.

$$-45a-9a^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-9a^{2}-45a=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -9, b స్థానంలో -45 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 45.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

2 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{45±45}{-18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 45కు 45ని కూడండి.

$$a=\frac{90}{-18}$$

-18తో 90ని భాగించండి.

$$a=-5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{45±45}{-18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 45ని 45 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=\frac{0}{-18}$$

-18తో 0ని భాగించండి.

$$a=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$a=-5 a=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 9a^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a-9a^{2}=46a$$

రెండు భాగాల నుండి 46aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45aని పొందడం కోసం a మరియు -46aని జత చేయండి.

$$-45a-9a^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-9a^{2}-45a=0$$

రెండు వైపులా -9తో భాగించండి.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9తో భాగించడం ద్వారా -9 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-9తో -45ని భాగించండి.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

-9తో 0ని భాగించండి.

$$a^{2}+5a=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 5ని 2తో భాగించి \frac{5}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{5}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{5}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

కారకం a^{2}+5a+\frac{25}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{5}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=0 a=-5$$