(a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1 పరిష్కరించండి

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$1$$

పరిష్కారం దశలు

\left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, ఇందులో a=a+y మరియు b=2. 2 వర్గము.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a+y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a-y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2}-2ay+y^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

0ని పొందడం కోసం a^{2} మరియు -a^{2}ని జత చేయండి.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

4ayని పొందడం కోసం 2ay మరియు 2ayని జత చేయండి.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

0ని పొందడం కోసం y^{2} మరియు -y^{2}ని జత చేయండి.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

ay-1తో -4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

0ని పొందడం కోసం 4ay మరియు -4ayని జత చేయండి.

$$-4+4+1$$

0ని పొందడం కోసం -4 మరియు 4ని కూడండి.

$$1$$

లబ్ధమూలము

$$1$$