(a+3)x^2-8ax-30=0 పరిష్కరించండి

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x^{2}తో a+3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

రెండు వైపులా 30ని జోడించండి.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}-8xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

x^{2}-8xతో భాగించడం ద్వారా x^{2}-8x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

x^{2}-8xతో -3x^{2}+30ని భాగించండి.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$