(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) పరిష్కరించండి

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=d^{2}+d-10$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(a+10\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a-d+10ని a+d+11ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

రెండు భాగాల నుండి a^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

0ని పొందడం కోసం a^{2} మరియు -a^{2}ని జత చేయండి.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

రెండు భాగాల నుండి 21aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

-aని పొందడం కోసం 20a మరియు -21aని జత చేయండి.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

రెండు భాగాల నుండి 100ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

10ని పొందడం కోసం 100ని 110 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$-a=10-d-d^{2}$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1తో -d^{2}-d+10ని భాగించండి.

$$a=d^{2}+d-10$$

dని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

dని పరిష్కరించండి

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$