(9)4x^2-8x-5 పరిష్కరించండి

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

లబ్ధమూలము

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$36x^{2}-8x-5$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 36x^{2}+ax+bx-5 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -180ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

సమ్ -8ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-18 b=10$$

\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)ని 36x^{2}-8x-5 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

మొదటి సమూహంలో 18x మరియు రెండవ సమూహంలో 5 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 2x-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

36ని పొందడం కోసం 9 మరియు 4ని గుణించండి.

$$36x^{2}-8x-5$$