(8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)= పరిష్కరించండి

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$11x^{2}+3x-7$$

పరిష్కారం దశలు

11x^{2}ని పొందడం కోసం 8x^{2} మరియు 3x^{2}ని జత చేయండి.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

3xని పొందడం కోసం -2x మరియు 5xని జత చేయండి.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

-7ని పొందడం కోసం 8ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$11x^{2}+3x-7$$

లబ్ధమూలము

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

11x^{2}ని పొందడం కోసం 8x^{2} మరియు 3x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

3xని పొందడం కోసం -2x మరియు 5xని జత చేయండి.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

-7ని పొందడం కోసం 8ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

3 వర్గము.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-4 సార్లు 11ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-44 సార్లు -7ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

308కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

2 సార్లు 11ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{317}కు -3ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{317}ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-3+\sqrt{317}}{22}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-3-\sqrt{317}}{22}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$