(7q^2+q)+(9q+2) పరిష్కరించండి

$$( 7 q ^ { 2 } + q ) + ( 9 q + 2 )$$

లబ్ధమూలము

$$7\left(q-\frac{-\sqrt{11}-5}{7}\right)\left(q-\frac{\sqrt{11}-5}{7}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

10qని పొందడం కోసం q మరియు 9qని జత చేయండి.

$$factor(7q^{2}+10q+2)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$7q^{2}+10q+2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

10 వర్గము.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

-4 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-28\times 2}}{2\times 7}$$

-28 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-56}}{2\times 7}$$

-56కు 100ని కూడండి.

$$q=\frac{-10±\sqrt{44}}{2\times 7}$$

44 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2\times 7}$$

2 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{11}}{14}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి q=\frac{-10±2\sqrt{11}}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{11}కు -10ని కూడండి.

$$q=\frac{2\sqrt{11}-10}{14}$$

14తో -10+2\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$q=\frac{\sqrt{11}-5}{7}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి q=\frac{-10±2\sqrt{11}}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{11}ని -10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$q=\frac{-2\sqrt{11}-10}{14}$$

14తో -10-2\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$q=\frac{-\sqrt{11}-5}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-5+\sqrt{11}}{7}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-5-\sqrt{11}}{7}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$7q^{2}+10q+2=7\left(q-\frac{\sqrt{11}-5}{7}\right)\left(q-\frac{-\sqrt{11}-5}{7}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$7q^{2}+10q+2$$

పరిష్కారం దశలు

10qని పొందడం కోసం q మరియు 9qని జత చేయండి.

$$7q^{2}+10q+2$$