(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2) పరిష్కరించండి

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(7-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(1-y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

50ని పొందడం కోసం 49 మరియు 1ని కూడండి.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(3-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

14ని పొందడం కోసం 9 మరియు 5ని కూడండి.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

రెండు వైపులా 6xని జోడించండి.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-8xని పొందడం కోసం -14x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 50ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

-36ని పొందడం కోసం 50ని 14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

రెండు వైపులా 2yని జోడించండి.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

రెండు భాగాల నుండి y^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-2y^{2}ని పొందడం కోసం -y^{2} మరియు -y^{2}ని జత చేయండి.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

రెండు వైపులా -8తో భాగించండి.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8తో భాగించడం ద్వారా -8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8తో -36-2y^{2}+2yని భాగించండి.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$