(7^2)^n=49.7^8 పరిష్కరించండి

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 49.7 ^ { 8 }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=4\log_{7}\left(49.7\right)\approx 8.029157842$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 7 ఉంచి గణించి, 49ని పొందండి.

$$49^{n}=49.7^{8}$$

8 యొక్క ఘాతంలో 49.7 ఉంచి గణించి, 37226406026790.94258561ని పొందండి.

$$49^{n}=37226406026790.94258561$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(49^{n})=\log(37226406026790.94258561)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$n\log(49)=\log(37226406026790.94258561)$$

రెండు వైపులా \log(49)తో భాగించండి.

$$n=\frac{\log(37226406026790.94258561)}{\log(49)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(37226406026790.94258561\right)$$

nని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(7)}-\log_{7}\left(\frac{10000}{61013446081}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$