(7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76 పరిష్కరించండి

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

zని పరిష్కరించండి

$$z=5$$

$$z=-5$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

7+zని 9-zని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-zని 9+zని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126ని పొందడం కోసం 63 మరియు 63ని కూడండి.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0ని పొందడం కోసం 2z మరియు -2zని జత చేయండి.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2}ని పొందడం కోసం -z^{2} మరియు -z^{2}ని జత చేయండి.

$$126-2z^{2}=76$$

రెండు భాగాల నుండి 126ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2z^{2}=76-126$$

-50ని పొందడం కోసం 126ని 76 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2z^{2}=-50$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

-50ని -2తో భాగించి 25ని పొందండి.

$$z^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$z=5 z=-5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

7+zని 9-zని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-zని 9+zని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126ని పొందడం కోసం 63 మరియు 63ని కూడండి.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0ని పొందడం కోసం 2z మరియు -2zని జత చేయండి.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2}ని పొందడం కోసం -z^{2} మరియు -z^{2}ని జత చేయండి.

$$126-2z^{2}=76$$

రెండు భాగాల నుండి 76ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$126-2z^{2}-76=0$$

50ని పొందడం కోసం 76ని 126 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$50-2z^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 50 ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

0 వర్గము.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8 సార్లు 50ని గుణించండి.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి z=\frac{0±20}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. -4తో 20ని భాగించండి.

$$z=-5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి z=\frac{0±20}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. -4తో -20ని భాగించండి.

$$z=5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$z=-5 z=5$$