(7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3} పరిష్కరించండి

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$38-20\sqrt{3}\approx 3.358983849$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని కూడండి.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7+\sqrt{3}ని 7-4\sqrt{3}ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

-12ని పొందడం కోసం -4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

37ని పొందడం కోసం 12ని 49 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

41ని పొందడం కోసం 37 మరియు 4ని కూడండి.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

38ని పొందడం కోసం 3ని 41 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-20\sqrt{3}ని పొందడం కోసం -21\sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$38-20\sqrt{3}$$