(64a^24)^-frac{1{6}} పరిష్కరించండి

$$( 64 a ^ { 24 } ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{2a^{4}}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}ని విస్తరించండి.

$$64^{-\frac{1}{6}}\left(a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 24 మరియు -\frac{1}{6}ని గుణించి -4 పొందండి.

$$64^{-\frac{1}{6}}a^{-4}$$

-\frac{1}{6} యొక్క ఘాతంలో 64 ఉంచి గణించి, \frac{1}{2}ని పొందండి.

$$\frac{1}{2}a^{-4}$$

a ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{2}{a^{5}}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(64a^{24})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}\times 24\times 64a^{24-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-256a^{23}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}$$