(6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2) పరిష్కరించండి

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$10w^{2}-4w-3$$

పరిష్కారం దశలు

10w^{2}ని పొందడం కోసం 6w^{2} మరియు 4w^{2}ని జత చేయండి.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-4wని పొందడం కోసం -w మరియు -3wని జత చేయండి.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-3ని పొందడం కోసం -5 మరియు 2ని కూడండి.

$$10w^{2}-4w-3$$

లబ్ధమూలము

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

10w^{2}ని పొందడం కోసం 6w^{2} మరియు 4w^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-4wని పొందడం కోసం -w మరియు -3wని జత చేయండి.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-3ని పొందడం కోసం -5 మరియు 2ని కూడండి.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 వర్గము.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

120కు 16ని కూడండి.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

2 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{34}కు 4ని కూడండి.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

20తో 4+2\sqrt{34}ని భాగించండి.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{34}ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

20తో 4-2\sqrt{34}ని భాగించండి.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$