(6-2sqrt{x})^2+8x=6^2 పరిష్కరించండి

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

$$x=4$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 6 ఉంచి గణించి, 36ని పొందండి.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x} ఉంచి గణించి, xని పొందండి.

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

12xని పొందడం కోసం 4x మరియు 8xని జత చేయండి.

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

రెండు భాగాల నుండి 36ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

0ని పొందడం కోసం 36ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 12xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -24 ఉంచి గణించి, 576ని పొందండి.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x} ఉంచి గణించి, xని పొందండి.

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

\left(-12x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -12 ఉంచి గణించి, 144ని పొందండి.

$$576x=144x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 144x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$576x-144x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(576-144x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 576-144x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=4$$

మరొక సమీకరణములో xను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=0 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$36=36$$

మరొక సమీకరణములో xను 4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=4 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$36=36$$

-24\sqrt{x}=-12x యొక్క అన్ని పరిష్కారాలను జాబితా చేయండి.

$$x=0 x=4$$