(5x+1)(5x-1)=[1] పరిష్కరించండి

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$25x^{2}-1=1$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$25x^{2}=1+1$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$25x^{2}=2$$

రెండు వైపులా 25తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$25x^{2}-1=1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2ని పొందడం కోసం 1ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$25x^{2}-2=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 25, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -2 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-4 సార్లు 25ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-100 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

2 సార్లు 25ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$