(5-t)t=4 పరిష్కరించండి

$$( 5 - t ) t = 4$$

tని పరిష్కరించండి

$$t=1$$

$$t=4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

tతో 5-tని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$5t-t^{2}=4$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5t-t^{2}-4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-t^{2}+5t-4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 5 మరియు c స్థానంలో -4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 వర్గము.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16కు 25ని కూడండి.

$$t=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$t=\frac{-5±3}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{-5±3}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3కు -5ని కూడండి.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2తో -2ని భాగించండి.

$$t=1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{-5±3}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=-\frac{8}{-2}$$

-2తో -8ని భాగించండి.

$$t=4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$t=1 t=4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

tతో 5-tని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$5t-t^{2}=4$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-t^{2}+5t=4$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-t^{2}+5t}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$t^{2}+\frac{5}{-1}t=\frac{4}{-1}$$

-1తో 5ని భాగించండి.

$$t^{2}-5t=\frac{4}{-1}$$

-1తో 4ని భాగించండి.

$$t^{2}-5t=-4$$

x రాశి యొక్క గుణకము -5ని 2తో భాగించి -\frac{5}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{5}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{5}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4}కు -4ని కూడండి.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

కారకం t^{2}-5t+\frac{25}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} t-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{5}{2}ని కూడండి.

$$t=4 t=1$$