(4x^2-3x+29)+(5x^2+6x-54) పరిష్కరించండి

$$( 4 x ^ { 2 } - 3 x + 29 ) + ( 5 x ^ { 2 } + 6 x - 54 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$9x^{2}+3x-25$$

పరిష్కారం దశలు

9x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు 5x^{2}ని జత చేయండి.

$$9x^{2}-3x+29+6x-54$$

3xని పొందడం కోసం -3x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$9x^{2}+3x+29-54$$

-25ని పొందడం కోసం 54ని 29 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}+3x-25$$

లబ్ధమూలము

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

9x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు 5x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(9x^{2}-3x+29+6x-54)$$

3xని పొందడం కోసం -3x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$factor(9x^{2}+3x+29-54)$$

-25ని పొందడం కోసం 54ని 29 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(9x^{2}+3x-25)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$9x^{2}+3x-25=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

3 వర్గము.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-36 సార్లు -25ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+900}}{2\times 9}$$

900కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{909}}{2\times 9}$$

909 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{101}కు -3ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{101}-3}{18}$$

18తో -3+3\sqrt{101}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{6}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{101}ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-3\sqrt{101}-3}{18}$$

18తో -3-3\sqrt{101}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-1+\sqrt{101}}{6}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-1-\sqrt{101}}{6}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$9x^{2}+3x-25=9\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)$$