(4x+15)^2-(6x+1)^2+(x-7)*(x+1) పరిష్కరించండి

$$( 4 x + 15 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ^ { 2 } + ( x - 7 ) \times ( x + 1 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(7-x\right)\left(19x+31\right)$$

పరిష్కారం దశలు

\left(4x+15\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$16x^{2}+120x+225-\left(6x+1\right)^{2}+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

\left(6x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$16x^{2}+120x+225-\left(36x^{2}+12x+1\right)+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

36x^{2}+12x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$16x^{2}+120x+225-36x^{2}-12x-1+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

-20x^{2}ని పొందడం కోసం 16x^{2} మరియు -36x^{2}ని జత చేయండి.

$$-20x^{2}+120x+225-12x-1+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

108xని పొందడం కోసం 120x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$-20x^{2}+108x+225-1+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

224ని పొందడం కోసం 1ని 225 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-20x^{2}+108x+224+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

x-7ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-20x^{2}+108x+224+x^{2}-6x-7$$

-19x^{2}ని పొందడం కోసం -20x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$-19x^{2}+108x+224-6x-7$$

102xని పొందడం కోసం 108x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$-19x^{2}+102x+224-7$$

217ని పొందడం కోసం 7ని 224 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-19x^{2}+102x+217$$

విస్తరించండి

$$217+102x-19x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(4x+15\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$16x^{2}+120x+225-\left(6x+1\right)^{2}+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

\left(6x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$16x^{2}+120x+225-\left(36x^{2}+12x+1\right)+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

36x^{2}+12x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$16x^{2}+120x+225-36x^{2}-12x-1+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

-20x^{2}ని పొందడం కోసం 16x^{2} మరియు -36x^{2}ని జత చేయండి.

$$-20x^{2}+120x+225-12x-1+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

108xని పొందడం కోసం 120x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$-20x^{2}+108x+225-1+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

224ని పొందడం కోసం 1ని 225 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-20x^{2}+108x+224+\left(x-7\right)\left(x+1\right)$$

x-7ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-20x^{2}+108x+224+x^{2}-6x-7$$

-19x^{2}ని పొందడం కోసం -20x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$-19x^{2}+108x+224-6x-7$$

102xని పొందడం కోసం 108x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$-19x^{2}+102x+224-7$$

217ని పొందడం కోసం 7ని 224 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-19x^{2}+102x+217$$