(4v^2+5)+(6v^2-3v-7) పరిష్కరించండి

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$10v^{2}-3v-2$$

పరిష్కారం దశలు

10v^{2}ని పొందడం కోసం 4v^{2} మరియు 6v^{2}ని జత చేయండి.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2ని పొందడం కోసం 7ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$10v^{2}-2-3v$$

లబ్ధమూలము

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

10v^{2}ని పొందడం కోసం 4v^{2} మరియు 6v^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2ని పొందడం కోసం 7ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-3 వర్గము.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-4 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-40 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

80కు 9ని కూడండి.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

2 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{89}కు 3ని కూడండి.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{89}ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{3+\sqrt{89}}{20}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{3-\sqrt{89}}{20}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$