(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0 పరిష్కరించండి

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

kని పరిష్కరించండి

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(4k\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 యొక్క ఘాతంలో 4 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24ని పొందడం కోసం 4 మరియు 6ని గుణించండి.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

k^{2}-1తో -24ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2}ని పొందడం కోసం 16k^{2} మరియు -24k^{2}ని జత చేయండి.

$$-8k^{2}+24=0$$

రెండు భాగాల నుండి 24ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-8k^{2}=-24$$

రెండు వైపులా -8తో భాగించండి.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

-24ని -8తో భాగించి 3ని పొందండి.

$$k^{2}=3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(4k\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 యొక్క ఘాతంలో 4 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24ని పొందడం కోసం 4 మరియు 6ని గుణించండి.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

k^{2}-1తో -24ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2}ని పొందడం కోసం 16k^{2} మరియు -24k^{2}ని జత చేయండి.

$$-8k^{2}+24=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -8, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 24 ప్రతిక్షేపించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

0 వర్గము.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-4 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

32 సార్లు 24ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

2 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$k=-\sqrt{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$k=\sqrt{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$