(4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2 పరిష్కరించండి

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2b\left(2a+3b\right)$$

పరిష్కారం దశలు

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(4a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 4 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(5b\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a+2bని 4a-3bని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 16a^{2} మరియు -16a^{2}ని జత చేయండి.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-19b^{2}ని పొందడం కోసం -25b^{2} మరియు 6b^{2}ని జత చేయండి.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(-5b\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

6b^{2}ని పొందడం కోసం -19b^{2} మరియు 25b^{2}ని జత చేయండి.

$$6b^{2}+4ab$$

విస్తరించండి

$$4ab+6b^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(4a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 4 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(5b\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a+2bని 4a-3bని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 16a^{2} మరియు -16a^{2}ని జత చేయండి.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-19b^{2}ని పొందడం కోసం -25b^{2} మరియు 6b^{2}ని జత చేయండి.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

\left(-5b\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

6b^{2}ని పొందడం కోసం -19b^{2} మరియు 25b^{2}ని జత చేయండి.

$$6b^{2}+4ab$$