(4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2 పరిష్కరించండి

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-28$$

పరిష్కారం దశలు

\sqrt{2}+2\sqrt{3}తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

4\sqrt{2}+8\sqrt{3}ని \sqrt{2}-2\sqrt{3}ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

-48ని పొందడం కోసం -16 మరియు 3ని గుణించండి.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

-40ని పొందడం కోసం 48ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$-40+4\times 3$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$-40+12$$

-28ని పొందడం కోసం -40 మరియు 12ని కూడండి.

$$-28$$

లబ్ధమూలము

$$-28$$