(36x^-4)^-frac{1{2}} పరిష్కరించండి

$$( 36 x ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x^{2}}{6}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}ని విస్తరించండి.

$$36^{-\frac{1}{2}}\left(x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. -4 మరియు -\frac{1}{2}ని గుణించి 2 పొందండి.

$$36^{-\frac{1}{2}}x^{2}$$

-\frac{1}{2} యొక్క ఘాతంలో 36 ఉంచి గణించి, \frac{1}{6}ని పొందండి.

$$\frac{1}{6}x^{2}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{x}{3}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(36x^{-4})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(-4\right)\times 36x^{-4-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$72x^{-5}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}$$