(3125t^125)^frac{1{3}} పరిష్కరించండి

$$( 3125 t ^ { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5^{\frac{5}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

ఒక ఘాతమును మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం దశలు

ఉక్తిని సరళీకృతం చేయడం కోసం ఘాతాంకముల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$\sqrt[3]{3125t^{125}}$$

రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సంఖ్యలను ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం, ప్రతి సంఖ్యను దాని ఘాతముతో హెచ్చించి, వాటి గుణకార లబ్ధముని పొందండి.

$$\sqrt[3]{3125}\sqrt[3]{t^{125}}$$

3125ని \frac{1}{3} ఘాతంతో హెచ్చించండి.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{t^{125}}$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{125\times \frac{1}{3}}$$

125 సార్లు \frac{1}{3}ని గుణించండి.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

t ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{625\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{122}{3}}}{3}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3125t^{125})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 125\times 3125t^{125-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{390625}{3}t^{124}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}$$