(3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x పరిష్కరించండి

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

3x+1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

6x+2ని 3x-1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

19x^{2}ని పొందడం కోసం 18x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

2ని పొందడం కోసం -2 మరియు 4ని కూడండి.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

రెండు వైపులా 4xని జోడించండి.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

0ని పొందడం కోసం -4x మరియు 4xని జత చేయండి.

$$19x^{2}+2=2$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$19x^{2}=2-2$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$19x^{2}=0$$

రెండు వైపులా 19తో భాగించండి. సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$x^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=0 x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$x=0$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

3x+1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

6x+2ని 3x-1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

19x^{2}ని పొందడం కోసం 18x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

2ని పొందడం కోసం -2 మరియు 4ని కూడండి.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

రెండు వైపులా 4xని జోడించండి.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

0ని పొందడం కోసం -4x మరియు 4xని జత చేయండి.

$$19x^{2}=0$$

రెండు వైపులా 19తో భాగించండి. సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$x^{2}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$