(3r^2+5r-6)+(2r-5r^2) పరిష్కరించండి

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

పరిష్కారం దశలు

7rని పొందడం కోసం 5r మరియు 2rని జత చేయండి.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

-2r^{2}ని పొందడం కోసం 3r^{2} మరియు -5r^{2}ని జత చేయండి.

$$-2r^{2}+7r-6$$

లబ్ధమూలము

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$-2r^{2}+7r-6$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని -2r^{2}+ar+br-6 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 12ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,12 2,6 3,4$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

సమ్ 7ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=4 b=3$$

\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)ని -2r^{2}+7r-6 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

మొదటి సమూహంలో 2r మరియు రెండవ సమూహంలో -3 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -r+2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$