(3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12} పరిష్కరించండి

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

పరిష్కారం దశలు

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

కారకం 48=4^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

36ని పొందడం కోసం 9 మరియు 4ని గుణించండి.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{3}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

9 మరియు 3లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 3ను తీసివేయండి.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

33\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 36\sqrt{3} మరియు -3\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

6ని పొందడం కోసం 3 మరియు 2ని గుణించండి.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

39\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 33\sqrt{3} మరియు 6\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$39\sqrt{3}$$