(3^{-3}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^0)(-9a^2)+a^2(a^2+27a+9)+1.overline{3}a పరిష్కరించండి

$$( 3 ^ { - 3 } a ^ { 3 } + 3 ^ { - 2 } a ^ { 2 } + 3 ^ { 1 } a + 3 ^ { 0 } ) ( - 9 a ^ { 2 } ) + a ^ { 2 } ( a ^ { 2 } + 27 a + 9 ) + 1 . \overline { 3 } a$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{a^{5}}{3}+1$$

పరిష్కారం దశలు

-3 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, \frac{1}{27}ని పొందండి.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

-2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, \frac{1}{9}ని పొందండి.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

1 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 3ని పొందండి.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

0 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

-9తో \frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(-\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

a^{2}తో -\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

a^{2}+27a+9తో a^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{4}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

0ని పొందడం కోసం -a^{4} మరియు a^{4}ని జత చేయండి.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-27a^{3}-9a^{2}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

0ని పొందడం కోసం -27a^{3} మరియు 27a^{3}ని జత చేయండి.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-9a^{2}+9a^{2}+1$$

0ని పొందడం కోసం -9a^{2} మరియు 9a^{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{1}{3}a^{5}+1$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{3-a^{5}}{3}$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1}{3} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి. పాలీనామియల్ -a^{5}+3లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$\frac{-\left(a^{3}+3a^{2}+81a+27\right)a^{2}+3a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+3}{3}$$