(2008-a)(2006-a)=2007 పరిష్కరించండి

$$( 2008 - a ) ( 2006 - a ) = 2007$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=2007-2\sqrt{502}\approx 1962.189286995$$

$$a=2\sqrt{502}+2007\approx 2051.810713005$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2008-aని 2006-aని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4028048-4014a+a^{2}=2007$$

రెండు భాగాల నుండి 2007ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4028048-4014a+a^{2}-2007=0$$

4026041ని పొందడం కోసం 2007ని 4028048 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4026041-4014a+a^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$a^{2}-4014a+4026041=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -4014 మరియు c స్థానంలో 4026041 ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{\left(-4014\right)^{2}-4\times 4026041}}{2}$$

-4014 వర్గము.

$$a=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{16112196-4\times 4026041}}{2}$$

-4 సార్లు 4026041ని గుణించండి.

$$a=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{16112196-16104164}}{2}$$

-16104164కు 16112196ని కూడండి.

$$a=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{8032}}{2}$$

8032 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{-\left(-4014\right)±4\sqrt{502}}{2}$$

-4014 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4014.

$$a=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{502}కు 4014ని కూడండి.

$$a=\frac{4\sqrt{502}+4014}{2}$$

2తో 4014+4\sqrt{502}ని భాగించండి.

$$a=2\sqrt{502}+2007$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{502}ని 4014 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=\frac{4014-4\sqrt{502}}{2}$$

2తో 4014-4\sqrt{502}ని భాగించండి.

$$a=2007-2\sqrt{502}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$a=2\sqrt{502}+2007 a=2007-2\sqrt{502}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

2008-aని 2006-aని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4028048-4014a+a^{2}=2007$$

రెండు భాగాల నుండి 4028048ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4014a+a^{2}=2007-4028048$$

-4026041ని పొందడం కోసం 4028048ని 2007 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4014a+a^{2}=-4026041$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$a^{2}-4014a=-4026041$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4014ని 2తో భాగించి -2007ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2007 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$a^{2}-4014a+\left(-2007\right)^{2}=-4026041+\left(-2007\right)^{2}$$

-2007 వర్గము.

$$a^{2}-4014a+4028049=-4026041+4028049$$

4028049కు -4026041ని కూడండి.

$$a^{2}-4014a+4028049=2008$$

కారకం a^{2}-4014a+4028049. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(a-2007\right)^{2}=2008$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(a-2007\right)^{2}}=\sqrt{2008}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$a-2007=2\sqrt{502} a-2007=-2\sqrt{502}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2007ని కూడండి.

$$a=2\sqrt{502}+2007 a=2007-2\sqrt{502}$$