(2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x) పరిష్కరించండి

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-1$$

$$x=4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2x-4ని x-4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

5-xని 4-xని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 20ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

-4ని పొందడం కోసం 20ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

రెండు వైపులా 9xని జోడించండి.

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

-3xని పొందడం కోసం -12x మరియు 9xని జత చేయండి.

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{2}-3x-4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -3 మరియు c స్థానంలో -4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-3 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

16కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$x=\frac{3±5}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±5}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు 3ని కూడండి.

$$x=\frac{8}{2}$$

2తో 8ని భాగించండి.

$$x=4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±5}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2తో -2ని భాగించండి.

$$x=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=4 x=-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

2x-4ని x-4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

5-xని 4-xని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

రెండు వైపులా 9xని జోడించండి.

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

-3xని పొందడం కోసం -12x మరియు 9xని జత చేయండి.

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{2}-3x+16=20$$

రెండు భాగాల నుండి 16ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-3x=20-16$$

4ని పొందడం కోసం 16ని 20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-3x=4$$

x రాశి యొక్క గుణకము -3ని 2తో భాగించి -\frac{3}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{3}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{3}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}కు 4ని కూడండి.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

కారకం x^{2}-3x+\frac{9}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{3}{2}ని కూడండి.

$$x=4 x=-1$$