(2x-3)^2-5=0 పరిష్కరించండి

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5ని కూడండి.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

5ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

-3ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

-3ని \sqrt{5} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

-3ని -\sqrt{5} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$