(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 పరిష్కరించండి

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

2x-1ని 1+2xని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

x+2తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3x+6ని x-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

7x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు 3x^{2}ని జత చేయండి.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-13ని పొందడం కోసం 12ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1తో 7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

రెండు భాగాల నుండి 7x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

0ని పొందడం కోసం 7x^{2} మరియు -7x^{2}ని జత చేయండి.

$$-13=-14x+7$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-14x+7=-13$$

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-14x=-13-7$$

-20ని పొందడం కోసం 7ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-14x=-20$$

రెండు వైపులా -14తో భాగించండి.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-20}{-14} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{10}{7}$$