(2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8) పరిష్కరించండి

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(2x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

\left(3x+4\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

9x^{2}+24x+16 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-5x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -9x^{2}ని జత చేయండి.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-28xని పొందడం కోసం -4x మరియు -24xని జత చేయండి.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

-15ని పొందడం కోసం 16ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

x+8తో -5xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

రెండు వైపులా 5x^{2}ని జోడించండి.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

0ని పొందడం కోసం -5x^{2} మరియు 5x^{2}ని జత చేయండి.

$$-28x-15=-40x$$

రెండు వైపులా 40xని జోడించండి.

$$-28x-15+40x=0$$

12xని పొందడం కోసం -28x మరియు 40xని జత చేయండి.

$$12x-15=0$$

రెండు వైపులా 15ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$12x=15$$

రెండు వైపులా 12తో భాగించండి.

$$x=\frac{15}{12}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{15}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{5}{4}$$