(2x^2+7x+2)+(x+2) పరిష్కరించండి

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

పరిష్కారం దశలు

8xని పొందడం కోసం 7x మరియు xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని కూడండి.

$$2x^{2}+8x+4$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

8xని పొందడం కోసం 7x మరియు xని జత చేయండి.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని కూడండి.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

8 వర్గము.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

-32కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}కు -8ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

4తో -8+4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{2}-2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

4తో -8-4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -2+\sqrt{2}ని మరియు x_{2} కోసం -2-\sqrt{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$