(2x+2)(x+3)=96 పరిష్కరించండి

$$( 2 x + 2 ) ( x + 3 ) = 96$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-9$$

$$x=5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2x+2ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+8x+6=96$$

రెండు భాగాల నుండి 96ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+8x+6-96=0$$

-90ని పొందడం కోసం 96ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+8x-90=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 8 మరియు c స్థానంలో -90 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

8 వర్గము.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -90ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+720}}{2\times 2}$$

720కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

784 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-8±28}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±28}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±28}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 28కు -8ని కూడండి.

$$x=\frac{20}{4}$$

4తో 20ని భాగించండి.

$$x=5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±28}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 28ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{36}{4}$$

4తో -36ని భాగించండి.

$$x=-9$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=5 x=-9$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

2x+2ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+8x+6=96$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+8x=96-6$$

90ని పొందడం కోసం 6ని 96 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+8x=90$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{90}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{90}{2}$$

2తో 8ని భాగించండి.

$$x^{2}+4x=\frac{90}{2}$$

2తో 90ని భాగించండి.

$$x^{2}+4x=45$$

x రాశి యొక్క గుణకము 4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+4x+2^{2}=45+2^{2}$$

2 వర్గము.

$$x^{2}+4x+4=45+4$$

4కు 45ని కూడండి.

$$x^{2}+4x+4=49$$

కారకం x^{2}+4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+2\right)^{2}=49$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+2=7 x+2=-7$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=5 x=-9$$