(2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2 పరిష్కరించండి

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

\left(x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

x^{2}+2x+1తో -4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

0ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

-4xని పొందడం కోసం 4x మరియు -8xని జత చేయండి.

$$-4x+1-4\leq -2$$

-3ని పొందడం కోసం 4ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4x-3\leq -2$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$-4x\leq -2+3$$

1ని పొందడం కోసం -2 మరియు 3ని కూడండి.

$$-4x\leq 1$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి. -4 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$