(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 పరిష్కరించండి

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

mని పరిష్కరించండి

$$m<\frac{5}{4}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2m-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

m^{2}-1తో -4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0ని పొందడం కోసం 4m^{2} మరియు -4m^{2}ని జత చేయండి.

$$-4m+1+4>0$$

5ని పొందడం కోసం 1 మరియు 4ని కూడండి.

$$-4m+5>0$$

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-4m>-5$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి. -4 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-5}{-4} భిన్నమును \frac{5}{4} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$m<\frac{5}{4}$$