(2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1 పరిష్కరించండి

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4a$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2a+1\right)^{3}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} ఉపయోగించండి.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

4a^{2}+4a+1తో -2aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

0ని పొందడం కోసం 8a^{3} మరియు -8a^{3}ని జత చేయండి.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

4a^{2}ని పొందడం కోసం 12a^{2} మరియు -8a^{2}ని జత చేయండి.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

4aని పొందడం కోసం 6a మరియు -2aని జత చేయండి.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

0ని పొందడం కోసం 4a^{2} మరియు -4a^{2}ని జత చేయండి.

$$4a+1-1$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4a$$

విస్తరించండి

$$4a$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2a+1\right)^{3}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} ఉపయోగించండి.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

4a^{2}+4a+1తో -2aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

0ని పొందడం కోసం 8a^{3} మరియు -8a^{3}ని జత చేయండి.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

4a^{2}ని పొందడం కోసం 12a^{2} మరియు -8a^{2}ని జత చేయండి.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

4aని పొందడం కోసం 6a మరియు -2aని జత చేయండి.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

0ని పొందడం కోసం 4a^{2} మరియు -4a^{2}ని జత చేయండి.

$$4a+1-1$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4a$$