(2sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{12}+sqrt{20} పరిష్కరించండి

$$( 2 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 12 } + \sqrt { 20 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+\sqrt{20}\right)$$

కారకం 20=2^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{5}\right)$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{5}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$4\times 5-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

20ని పొందడం కోసం 4 మరియు 5ని గుణించండి.

$$20-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$20-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$20-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$20-4\times 3$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$20-12$$

8ని పొందడం కోసం 12ని 20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$8$$

లబ్ధమూలము

$$2^{3}$$