(2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2 పరిష్కరించండి

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6-8\sqrt{3}\approx -7.856406461$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

13ని పొందడం కోసం 12 మరియు 1ని కూడండి.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

7ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని కూడండి.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

6ని పొందడం కోసం 7ని 13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-8\sqrt{3}ని పొందడం కోసం -4\sqrt{3} మరియు -4\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$6-8\sqrt{3}$$

విస్తరించండి

$$6-8\sqrt{3}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

13ని పొందడం కోసం 12 మరియు 1ని కూడండి.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

7ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని కూడండి.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

6ని పొందడం కోసం 7ని 13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-8\sqrt{3}ని పొందడం కోసం -4\sqrt{3} మరియు -4\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$6-8\sqrt{3}$$