(2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3} పరిష్కరించండి

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=-2$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24ని పొందడం కోసం 3 మరియు 8ని గుణించండి.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని గుణించండి.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2}ని పొందడం కోసం 12x^{2} మరియు -6x^{2}ని జత చేయండి.

$$24=6x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$6x^{2}=24$$

రెండు భాగాల నుండి 24ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-24=0$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4ని పరిగణించండి. x^{2}-2^{2}ని x^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-2=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=2 x=-2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24ని పొందడం కోసం 3 మరియు 8ని గుణించండి.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని గుణించండి.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2}ని పొందడం కోసం 12x^{2} మరియు -6x^{2}ని జత చేయండి.

$$24=6x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$6x^{2}=24$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

24ని 6తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$x^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2 x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24ని పొందడం కోసం 3 మరియు 8ని గుణించండి.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని గుణించండి.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2}ని పొందడం కోసం 12x^{2} మరియు -6x^{2}ని జత చేయండి.

$$24=6x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$6x^{2}=24$$

రెండు భాగాల నుండి 24ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-24=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -24 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 సార్లు -24ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±24}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12తో 24ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±24}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12తో -24ని భాగించండి.

$$x=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=-2$$