(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1 పరిష్కరించండి

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6004800933418326$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

4 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

17ని పొందడం కోసం 16 మరియు 1ని కూడండి.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

85ని పొందడం కోసం 5 మరియు 17ని గుణించండి.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

8 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 256ని పొందండి.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

257ని పొందడం కోసం 256 మరియు 1ని కూడండి.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

21845ని పొందడం కోసం 85 మరియు 257ని గుణించండి.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

16 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 65536ని పొందండి.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

65537ని పొందడం కోసం 65536 మరియు 1ని కూడండి.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

1431655765ని పొందడం కోసం 21845 మరియు 65537ని గుణించండి.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

22 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4194304ని పొందండి.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

4194305ని పొందడం కోసం 4194304 మరియు 1ని కూడండి.

$$1431655765\times 4194305+1$$

6004800933418325ని పొందడం కోసం 1431655765 మరియు 4194305ని గుణించండి.

$$6004800933418325+1$$

6004800933418326ని పొందడం కోసం 6004800933418325 మరియు 1ని కూడండి.

$$6004800933418326$$

లబ్ధమూలము

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$